exemplu, soluții de ecuații raționale
Ecuația f (x) = 0 se numește rațional dacă f (x) este o expresie rațională. La rezolvarea ecuațiilor raționale conținând fracții și polinoame trebuie să fie în măsură să le transforme în mod corect. Citarea fracție rațională este echivalentă cu o fracțiune, numărătorul sunt rădăcinile (egalează-l la zero), apoi verificate de rădăcinile faptului că ele nu dispar la numitor.
Să se dea o ecuație rațională:
În primul rând trebuie să transforme partea stângă a ecuației, care este o expresie rațională fracționată la o lovitură. Acest lucru necesită un numitor comun. Expresia x 2 - 4 poate fi factorizat (x - 2) (x + 2). Acesta este un numitor comun, adică să aibă prima fracție numitorul expresiei (x - 2) .., Iar al treilea termen (numărul de -2), este, în general, nu este. La conversia unui factor suplimentar de a fi (x + 2) la numărătorul primei fracțiuni, al doilea - numărul 1 (sau absența factorului), al treilea - întreg numitorul (x - 2) (x + 2). Efectuați acești pași:
Fracțiunea poate fi zero, în cazul în care numărătorul este zero. Prin urmare, pentru a rezolva această ecuație de fracțională suficient de rațional pentru a rezolva ecuația cu privire la numărătorul:
4x + 16 = 0
x = -16 ÷ 4
x = -4
Dacă ecuația era pătrat, rădăcinile ar putea fi doi.
Odată ce rădăcina numărătorul este găsit, ar trebui să verificați dacă acesta plătește la zero numitor. Dacă se întâmplă acest lucru, apoi a găsit rădăcina numărătorul nu poate fi rădăcina tuturor ecuații raționale. Verificați numitorul:
(X - 2) (x + 2) = (4 - 2) (- 4 + 2) = -6 x -2 = 12
Când x = -4 numitorul nu dispare. Prin urmare, rădăcina ecuației inițiale este un număr rațional -4.
Se întâmplă ca o expresie rațională se face în rezolvarea problemei. Odată ce rădăcinile sunt găsite, nu este suficient să se verifice numai numitorul prin neconvertit ei zero, sub aceste rădăcini. Totuși, este necesar să se compare rădăcinile care a căutat de starea problemei. De exemplu, în cazul în care există un număr de subiecți, rădăcină nu poate fi negativ.