Cum se utilizează regula 72

anterior ◈ următoarea

Regula 72 - este o tehnică convenabilă utilizată în finanțe pentru evaluarea rapidă a timpului în care să dubleze capitalul investit cu un anumit procent, precum și în determinarea procentului anual necesar pentru dublarea capitalului pentru un anumit număr de ani. O regulă de bază: produsul de interes anual privind numărul de ani necesari pentru a dubla suma inițială aproximativ egală cu 72.

Norma 72 se aplică în cazul creșterii exponențiale (pentru calcularea compoundarea) sau în timpul căderii exponențială.

pași Editare

Metoda 1 de la 2:
Creșterea exponențială a dreptului

Calcularea timpului de dublare Edit

Fie R * T = 72, unde R - rata de creștere (de exemplu, rata dobânzii), T - timpul de dublare (de exemplu, timpul necesar pentru dublarea sumei depozitului).

Substitut valoarea R, m. Rata E. Creștere. De exemplu, la ce oră ar lua o dublare a contribuției de la 3.500 de ruble la 7.000 de ruble la o rată a dobânzii de 5% pe an? Substituind formula R = 5, obținem 5 * T = 72.

Rezolva ecuația pentru variabila necunoscută. În exemplul nostru, împărțiți ambele părți ale ecuației pentru R = 5, rândul său T = 72/5 = 14.4. Astfel, poate dura de 14,4 ani înainte de suma de 3.500 de ruble va crește la 7000 de ruble la o rată a dobânzii de 5% pe an.

Uita-te pentru aceste exemple suplimentare:

Cât de mult timp o anumită sumă de bani pentru a dubla la rata anuală a dobânzii de 10%? Asteptati 10 * T = 72, adică, prin T = 7,2 ani.
La ce oră va dura 3500 de ruble de până la 56 de mii de ruble la o rată anuală de 7,2%? Rețineți că, pentru creșterea de la 3500 de ruble la 56 mii suficient 4 multiplicări de 2 (3500 ruble înmulțit cu 2 dă 7000 RUB RUB 2 - 14 mii, 14 mii la 2-28000, iar multiplicarea mii 2 dă 56000 ). Pentru fiecare multiplicare 7,2 * T = 72, astfel încât T = 10. inmulteste cu 4, obținem ca rezultat 40 de ani.

Evaluarea ratei de creștere Editare

Evaluează timpul în care puteți pierde jumătate din capitalul, de exemplu, în cazul inflyatsii.Reshaem T = 72 / R. înlocuind valoarea lui R în același mod așa cum am făcut-o mai sus pentru creșterea exponențială (este aproape aceeași formulă de dublare, dar acum, în loc să crească suma pe care se așteaptă să-l reducă), de exemplu:

Cât timp este de 3500 de ruble redus la 1.750 de ruble la rata inflației de 5%?
- Substitut 5 * T = 72, adică, 72/5 = T, astfel încât T = 14,4 ani, într-un astfel de timp, puteți cumpăra pentru banii lor în 2 ori mai mică decât rata inflației la 5%.

Estimăm rata de cădere pentru o anumită perioadă de timp: R = 72 / T, valoarea T este substituit în același mod, de exemplu, așa cum am făcut pentru creștere:

În cazul în care puterea de cumpărare a 3500 de ruble se reduce la echivalentul a 1750 de ruble în 10 de ani, ceea ce este rata anuală a inflației?
- Suplean R * 10 = 72, unde T = 10, și pentru a găsi R = 72/10 = 7,2%.

Atenție! de mai sus se bazează pe o tendință generală (sau valoarea medie) a inflației - tot felul de „surprize“, fluctuații sau evenimente extraordinare au fost pur și simplu ignorate.

Regulamentul

Felix urmare a normelor 72 sunt utilizate pentru a calcula valorile viitoare rente orientative (venit regulat). Se precizează că valoarea plățile anuale viitoare, în care produsul a ratei dobânzii de numărul de plăți este de 72, poate fi estimată aproximativ prin înmulțirea valorii plăților 1.5. De exemplu, plăți periodice pentru 12 mii 35, cu o creștere de 6% pentru perioada de după sfârșitul acestei perioade se măsoară la aproximativ 600 mii. Această aplicație este investigarea Felix la articolul 72, ca 6 (rata dobânzii), înmulțit cu 12 (numărul de plăți) este de 72, prin urmare, venitul anual va fi de aproximativ 1,5, multiplicat de 12 ori la 35 de mii de ruble.
Numărul 72 este ales ca numărător convenabil. deoarece este uniform divizibil în mai multe numere mici, cum ar fi 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12. Această opțiune oferă o bună aproximare a taxelor anuale și calcul complex pentru rata dobânzii tipic procentuală (6 până la 10 %). La rate ale dobânzii mai mari, calculele devin mai puțin precise.
Utilizați Regula de 72, începe de economisire acum. La o rată anuală a dobânzii de 8% (rata aproximativă de rentabilitate pe piața de capital) va dubla banii în 9 ani (8 * 9 = 72), va primi de 4 ori mai mulți bani în 18 de ani, si de 16 ori - în 36 de ani.

Concluzia drepturilor legitime

dobândă periodică Capitalizarea Editare

Pentru capitalizarea periodică FV = PV (1 + r) ^ T, unde FV valoarea -buduschee, PV - procente număr, r - rata de creștere, T - timp.
În cazul în care suma de bani dublat, adică FV = 2 * PV, deci 2PV = PV (1 + r) ^ T sau 2 = (1 + r) ^ T, cu condiția ca primar (acum) nu este egal cu zero.
Valoarea T găsi luând logaritmul natural al ambelor părți, obținem și T = ln (2) / ln (1 + r).
seria Taylor pentru ln (1 + r) în vecinătatea 0 este r - r 2/2 + r 3/3 -. Pentru valori mici ale membru de intrare r de puteri mari pot fi ignorate, iar valoarea funcției este aproximativ egală cu r, astfel încât t = ln (2) / r.
Rețineți că ln (2)

0693 / r (sau T = 69,3 / R, în cazul în care rata dobânzii R exprimată în procente la 0 la 100%), adică, Avem regula 69.3. Pentru a facilita calculul utilizat de alte numere, cum ar fi 69, 70 și 72.

valorificarea continuă interes Editare

Pentru capitalizare periodică numeroase plăți anuale valoare viitoare calculată cu formula: FV = PV (1 + r / n) ^ nT, unde FV - valoare viitoare, PV - valoarea actualizată, r - rata dobânzii, T - timp, și n - numărul de plată în cursul anului. Pentru valoarea continuă capitalizarea n tinde la infinit. Folosind definiția e: e = lim (1 + 1 / n) când n ^ n tinde la infinit, obținem FV = PV e ^ (rT).
În cazul în care suma este dublat, FV = 2 * PV, deci 2PV = PV e ^ (rT) sau 2 = e ^ (rT) cu condiția zero, fără valoare inițială.
Gasim T, luând logaritmul natural al ambelor părți, obținem și T = ln (2) / r = 69,3 / R (unde R = 100R, în cazul în care rata de creștere este exprimat ca procent). Această regulă 69.3.

In cazul de încărcare continuă 69.3 (aproximativ 69) dă rezultate mai precise, ca ln (2) este de aproximativ 69,3%, iar R * T = ln (2), unde R - rata de creștere (sau scădere), T - timpul de dublare (sau Halve) și ln (2) - logaritmul natural al celor doi. Numărul 70 poate fi de asemenea utilizat cu calcularea exemplară de creștere continuă sau de zi cu zi (adică aproape de continuul) pentru a facilita calcule. Aceste specii sunt cunoscute sub numele de regulă 69,3. Articolul 69 și articolul 70.
- În mod similar, regula se aplică 69,3 calcul mai precis pentru creștere zilnică: T = (69,3 + R / 3) / R.
Pentru a estima timpul de dublare la rate de creștere mai mari, pentru a regla numărul 72, prin adăugarea la acesta 1 pentru fiecare 3 la sută mai mare de 8%, adică T = [72 + (R - 8%) / 3] / R. De exemplu, dacă interesul Rata este de 32%, pentru timp dublu cantitatea necesară T = [72 + (32 - 8) / 3] / 32 = 2,5 ani. Vă rugăm să rețineți, este în valoare de 80 în loc de 72 (utilizarea de 72 ar da o dublare peste 2,25 ani).
Mai jos este un tabel cu valorile timpului (în ani), prin care suma este dublată pentru valori diferite ale ratei dobânzii. Tabelul compară, de asemenea, valorile obținute prin reguli diferite:

Regula McHale ordine Eckart-a doua. sau, în general M E-corecteaza Regula 69.3 sau 70 (nu 72), oferind rezultate mai precise la rate ridicate ale dobânzilor. Pentru a calcula timpul potrivit acestei reguli, se înmulțește rezultatul obținut prin regula 69.3 (sau 70) până la 200 / (200-R), adică, T = (69,3 / R) * (200 / (200-R)). De exemplu, în cazul în care rata este de 18%, Regula 69.3 prevede t = 3,85 ani. Multiplicarea Regula E-M 200 / (200-18), pentru timpul de dublare a anului obține 4,23, care este mai aproape de valoarea exactă a 4,19 pentru dată rata de creștere an.
- A treia comandă Pade oferă, de obicei, rezultate mai precise, folosind factorul de corecție (600 + 4R) / (600 + R), adică, T = (69,3 / R) * ((600 + 4R) / (600 + R)). În cazul în care rata dobânzii este de 18%, în conformitate cu această regulă obținem T = 4,19 ani.

Regula de avertizare

Nu permite articolul 72 să lucreze împotriva ta, luați banii în datorii de mare interes. Evitați card de credit datorii! La o rată medie de 18% din astfel de datorii se va dubla in doar 4 ani (18 * 4 = 72), un patru ori peste 8 ani și va continua să crească rapid în timp. Evitați datorii card de credit, cum ar fi ciuma.