Cum se calculează creșterea

anterior ◈ următoarea

mărire optică - raportul dimensiunilor liniare sau unghiulare ale imaginii și a obiectului. [1] De exemplu, o lentilă, mărire dimensiunile obiectului, are o mărire mare și lentile care reduce dimensiunea obiectului este mică creștere. Creșterea este în general calculat cu formula M = (hi / ho) = - (di / do). unde M - creștere, hi - înălțimea imaginii, ho - înălțimea obiectului, di și do - distanța față de obiectul și imaginea.

pași Editare

Metoda 1 de la 2:
Creșterea un obiectiv Editare

Notă: Obiectivul de colectare largă în mijloc și înguste de la margini; lentile largi la margini înguste și în mijloc divergente. [2] Procesul de calculare a creșterii este aceeași pentru cele două lentile, cu o singură excepție, în cazul lentilei divergente.

Scrieți o formulă. Acum, determina care variabile esti. Conform formulei, puteți găsi oricare dintre variabilele utilizate în formula (și nu numai creșterea).

De exemplu, ia în considerare cifra de 6 cm, care se află la o distanță de 50 cm față de obiectiv de colectare cu o distanță focală de 20 cm. Aici trebuie să găsească crește dimensiunea imaginii și distanța de imagine. Înregistrați formula ca: M = (hi / ho) = - (di / do)
Sarcina dată ho (înălțimea cifrelor) și de a face (distanța de la lentilă la figuri). Știi, de asemenea, distanța focală a obiectivului, care nu este inclus în formulă. Trebuie să găsiți hi. di și M.

Utilizați formula lentilă pentru a calcula di. dacă știți că distanța de la lentila la obiect și lungimea focală a obiectivului. Formula lentilei: 1 / f = 1 / do + 1 / di. unde f = lungimea focală a obiectivului.

În acest exemplu, 1 / f = 1 / do + 1 / di 1/20 = 1/50 + 1 / di 5/100 - 2/100 = 1 / di 3/100 = 1 / di 100/3 = di = 33.3 cm
Distanța focală a obiectivului - distanța de la centrul lentilei până la punctul în care converg razele de lumină. Sarcinile distanței focale este dat de obicei. În viața reală, lungimea focală a obiectivului este aplicat pe cadru. [3]

Acum, că știi și Di, și puteți găsi înălțimea imaginii mărite și mărire a cristalinului. Vă rugăm să rețineți că formula de calcul a creșterii constă din două semnul egal (M = (hi / ho) = - (di / do)), adică, ambele raporturi sunt egale, și puteți profita de acest lucru la calcularea M și hi.

În exemplul nostru, obține hi după cum urmează: (hi / ho) = - (di / do) (hi / 6) = - (33,3 / 50) = hi - (33,3 / 50) x 6 = -3.996 hi vedea
Rețineți că înălțimea negativă înseamnă că imaginea va fi inversată.

Pentru a calcula M folosind fie - (di / do) sau (hi / ho).

In acest exemplu: M = (hi / ho) M = (-3996 / 6) = -0.666
Obțineți același rezultat folosind valorile d: M = - (di / do) M = - (33,3 / 50) = -0.666
Rețineți că majorarea nu are unități.

Dacă aveți o creștere a valorii, puteți presupune unele dintre proprietățile imaginii.

dimensiune. Cu cât valoarea M, cu atât mai mare a imaginii. Valorile M între 1 și 0 indică faptul că subiectul prin lentila va arata mai mici.
Orientarea imaginii. Valorile negative ale M indică faptul că imaginea obiectului va fi inversat.
În acest exemplu, M = -0.666, adică cifra imaginea este cu susul în jos și să elaboreze două treimi din înălțimea cifrelor.

În cazul lentilei divergente folosind distanța focală negativă. Aceasta este singura diferență de calcul creșterea lentile divergente de calculare a creșterii de colectare a lentilelor (toate formulele rămân aceleași). În exemplul nostru, acest fapt va afecta valoarea di.

Vom efectua calcule pentru exemplul nostru din nou, dar cu condiția ca folosim o lentilă divergentă, cu o distanță focală de -20 cm. Toate celelalte valori rămân aceleași.
În primul rând, descoperim di prin formula lentila 1 / f = 1 / do + 1 / di 1 / -20 = 1/50 + 1 / di -5/100 - 2/100 = 1 / di = -7/100 1 / di -100/7 = di = -14,29 cm
Acum vom găsi hi și M. (hi / ho) = - (di / do) (hi / 6) = - (- 14,29 / 50) = hi - (- 14,29 / 50) x 6 = 1 hi, 71 cm M = (hi / ho) M = (1,71 / 6) = 0,285

Metoda detaliată Editare

Găsiți distanța dintre obiectiv și subiect. În cazul în care, înainte ca subiectul are doua lentile, este posibil să se calculeze creșterea în imaginea țintă cunoscând distanța de la obiect la obiectiv, înălțimea obiectului și lungimile focale ale ambelor lentile.

Să considerăm exemplul anterior - figura 6 cm, care se află la o distanță de 50 cm față de obiectiv de colectare cu o distanță focală de 20 cm și o distanță de 100 cm de doua lentilă cu o distanță focală de 5 cm Localizați crește un sistem de lentile ..

Găsiți distanța imaginii, înălțimea și creșterea primei lentile. Începeți cu obiectivul cel mai apropiat de figurina și formula lentile obține distanța de imagine, și apoi formula de calcul a creșterii în înălțime a imaginii și a obține creșterea.

În secțiunea anterioară am constatat că prima lentilă dă înălțime -3.996 vezi imaginea, distanța imagine este egală cu 33,3 cm, iar mărire este -0.666.

Utilizați imagine din prima lentilă ca subiect pentru lentile de a doua. Acum puteți găsi o creștere în al doilea obiectiv, înălțimea imaginii și distanța; Pentru a face acest lucru, utilizați aceleași metode pe care le-ați folosit pentru prima lentilă, numai de data aceasta în loc de cifrele folosesc imaginea din prima lentilă.

In acest exemplu, imaginea situată la o distanță de 33,3 cm de la prima lentilă, deci situată 50-33,3 = 16,7 cm de-al doilea obiectiv. Găsim distanța imagine a doua lentilă, găsit folosind distanța până la obiect și lungimea focală a doua lentilă. 1 / f = 1 / do + 1 / di 1/5 = 1 / 16,7 + 1 / 0,2 di - 0,0599 = 1 / di = 1 0,14 / di di = 7,14 cm
Acum putem găsi hi, și M pentru a doua lentile: (hi / ho) = - (di / do) (hi / -3996) = - (7,14 / 16.7) hi = - (0427) × -3996 hi = 1,71 cm M = (hi / ho) M = (1,71 / -3996) = -0428

Continuarea procesului de calcul descris pentru orice număr de lentile suplimentare. Pentru fiecare imagine ulterioară lentilă obiect conta din utilizarea anterioară a cristalinului și cu formula lentile, iar formula de calcul a creșterii.

Rețineți că următoarele obiective pot răsturna imaginea. De exemplu, creșterea valorii obținută mai sus (-0.428) indică faptul că imaginea de la al doilea obiectiv va fi 4/10 dimensiunea imaginii obiectului din prima lentilă, dar acum cifrele imaginii este inversată (al doilea obiectiv răsturna „inversat“ imagine din prima lentilă) .

Regulamentul

Binocluri, ca regulă, există astfel de marcaje: numărul x numărul, de exemplu, 8x25 sau 8x40. În acest caz, primul număr - creșterea binoclu. Al doilea număr se referă la definiția imaginii.
Rețineți că, pentru un sistem constând dintr-un obiectiv, creșterea va fi negativ în cazul în care distanța până la subiect depășește distanța focală a obiectivului. Acest lucru nu înseamnă că imaginea obiectului este mai mică decât înălțimea efectivă. Doar în acest caz, imaginea va fi inversată.