Cum de a rezolva ecuații pătratice incomplete
Aflați pentru a rezolva ecuații de gradul I, desigur, doresc să lucreze cu alții, în special, cu ecuațiile de gradul al doilea, care de altfel se numește un pătrat.
ecuații pătratice - ecuație tip este ax ² + bx + c = 0, unde x este o variabilă, numerele vor - și, b, c, în cazul în care o nu este egal cu zero.
Dacă unul sau celălalt factor (cu sau b) în ecuația de gradul doi va fi zero, această ecuație ar aplica ecuația pătratică incomplete.
Cum de a rezolva o ecuație pătratică este incompletă dacă studenții sunt încă în măsură să rezolve doar ecuații de gradul I? Luați în considerare ecuațiile pătratice incomplete de diferite tipuri și modalități simple de a le rezolva.
a) Dacă coeficientul este 0, iar coeficientul b nu este egal cu zero, atunci ax ² + bx + 0 = 0 se reduce la o ecuație a ² formă ax + bx = 0.
Pentru a rezolva această ecuație, trebuie să știm cu formula de soluții parțiale ale ecuației de gradul doi, care este la stânga a acesteia, factor și mai târziu utilizați condiția egalității produsului la zero.
De exemplu, 5x ² - 20x = 0 Imprastiati partea stângă a ecuației la factorul timp ce face o operație matematică obișnuită: îndepărtarea unui factor comun din paranteze
Folosind condiția care se precizează că produsele sunt zero.
5 x = 0 sau x - 4 = 0
Răspunsul este prima rădăcină - 0; a doua rădăcină - 4.
b) În cazul în care b = 0, iar termenul nu este zero, atunci axa ecuație ² + 0x + c = 0 se reduce la o ecuație de forma ax ² + c = 0. Solve ecuație în două moduri: a) care stabilește o ecuație polinomială în partea stângă a factorizare ; b) folosind proprietățile rădăcina pătrată a aritmetică. Această ecuație este rezolvată de către una dintre metode, de exemplu:
x = ± √ 25/4
x = ± 5/2. Răspunsul ar fi: prima rădăcină este egal cu 5/2; a doua rădăcină este egal cu - 5/2.
c) În cazul în care b este 0 și c este 0, atunci ax ² + 0 + 0 = 0 se reduce la o ecuație de forma ax ² = 0. În această ecuație, x este egal cu 0.
După cum puteți vedea, ecuații pătratice incomplete pot avea nu mai mult de două rădăcini.
Aflați pentru a rezolva ecuații de gradul I, desigur, doresc să lucreze cu alții, în special, cu ecuațiile de gradul al doilea, care de altfel se numește un pătrat.
ecuații pătratice - ecuație tip este ax ² + bx + c = 0, unde x este o variabilă, numerele vor - și, b, c, în cazul în care o nu este egal cu zero.
Dacă unul sau celălalt factor (cu sau b) în ecuația de gradul doi va fi zero, această ecuație ar aplica ecuația pătratică incomplete.
Cum de a rezolva o ecuație pătratică este incompletă dacă studenții sunt încă în măsură să rezolve doar ecuații de gradul I? Luați în considerare ecuațiile pătratice incomplete de diferite tipuri și modalități simple de a le rezolva.
a) Dacă coeficientul este 0, iar coeficientul b nu este egal cu zero, atunci ax ² + bx + 0 = 0 se reduce la o ecuație a ² formă ax + bx = 0.
Pentru a rezolva această ecuație, trebuie să știm cu formula de soluții parțiale ale ecuației de gradul doi, care este la stânga a acesteia, factor și mai târziu utilizați condiția egalității produsului la zero.
De exemplu, 5x ² - 20x = 0 Imprastiati partea stângă a ecuației la factorul timp ce face o operație matematică obișnuită: îndepărtarea unui factor comun din paranteze
Folosind condiția care se precizează că produsele sunt zero.
5 x = 0 sau x - 4 = 0
Răspunsul este prima rădăcină - 0; a doua rădăcină - 4.
b) În cazul în care b = 0, iar termenul nu este zero, atunci axa ecuație ² + 0x + c = 0 se reduce la o ecuație de forma ax ² + c = 0. Solve ecuație în două moduri: a) care stabilește o ecuație polinomială în partea stângă a factorizare ; b) folosind proprietățile rădăcina pătrată a aritmetică. Această ecuație este rezolvată de către una dintre metode, de exemplu:
x = ± √ 25/4
x = ± 5/2. Răspunsul ar fi: prima rădăcină este egal cu 5/2; a doua rădăcină este egal cu - 5/2.
c) În cazul în care b este 0 și c este 0, atunci ax ² + 0 + 0 = 0 se reduce la o ecuație de forma ax ² = 0. În această ecuație, x este egal cu 0.
După cum puteți vedea, ecuații pătratice incomplete pot avea nu mai mult de două rădăcini.